Sólido de Revolución: Tazón.

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Para poder modelar situaciones de la vida cotidiana con sólidos de revolución se presenta este trabajo el cual representa un tazón de cereal formado por una  f(x) en un intervalo conocido, la cual al hacerla rotar sobre el eje x forma un sólido de revolución del cual podemos obtener su volumen.  

En la parte de abajo se puede observar el documento en el programa GeoGebra. En él se puede apreciar del lado izquierdo (vista 2D) la figura trazada con ayuda de simetría axial y una función que se acercara a la curvatura del tazón y vienen unos intervalos que son en los que se encuentra delimitado el tazón y en el lado derecho (vista 3D) se puede observar cómo se vería la función en el espacio. Si nosotros damos clic en el botón creado con el símbolo de comenzar o "play" la figura trazada del lado izquierdo empezará a girar y a su vez comenzará a representar el sólido de revolución en tres dimensiones. 



Para poder conocer el volumen es necesario recordar un poco los temas de volumen de sólidos al rededor del eje x, como sabemos para esto se ocupa la siguiente integral:

Y sustituyendo obtenemos lo siguiente:

Resolviendo esta integral definida se obtiene:

Y si comprobamos con Symbolab o Wolfram Alpha:


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